Question

茉莉花

両辺を20でわると〜の所までしかわかりません。
変形のところから説明お願いします!!

邊0 1個100円のおむすびと1個160 円のパンをそれぞれ何個か
買って, 代金の合計がちょうど1520 円になるようにしたい。
それぞれ何個買えばよいか。

                                                                                                                                                                                                                                                                 
   

                                                                                                                                                                                                                                                                 
 

万 おむすびを *個、 パンを y個買うとすると, 条件から
100x二160y=1520 (% ヶは自然数)

両辺を 20 で割ると 5x+8y=76
変形すると 5z=419-2》 …… ①             9

今 =95
5*>0 であるから

4192の>0    DNS
また  ① において, 5 と 4 は互いに素であるから, 19--2yは5の倍
       還2 7
ッニ7 のとき 連三人

それぞれ

 
  

すびの個

個 または 12個2個

したがって, おむ
4個, 7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

変形して変数を両辺に追いやることで、その変数の条件から変数が取れる値を絞ることができます 整数問題ではよくやるテクニックです。
変形したあと、x=0を考えますが、そのときy=19/2で整数でないのでx=0ではありません。
逆にy=0のとき5x=19*4 x=72/5 これも整数でないのでxもyも>0です

5x>0なので右辺4(19-2y)>0
掛け算で正になるためには19-2y=>0
y<9.5
よってy=1,2,3,4,5,6,7,8,9のどれかですが、これを全て調べるのは大変なのでもうひとつ考えます
左辺は5xで5の倍数なので、右辺も5の倍数でなければなりません 4(19-2y)が5の倍数となるには19-2yが5の倍数出なければなりません。それを満たすy=2、7
y=2のときx=12
y=7のときx=4

茉莉花

すごく分かりやすいです！！ありがとうございます！