Question

雫

至急(´･_･`)この証明教えてください

(⑫ 右の図のように,/プABCD の辺 BC、AD 上にそれぞれ点E、
F を, BEニニDF となるようにとるとき、 四角形AECF は平
行四辺形になる。このことを証明しなさい。(①⑪)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

相田

仮定からAD=CB、BE=DFなのでAD(=CB)-DF(=BE)となり、AF=CEです。またAD//CBつまりAF//CEとなり、2組の辺が等しくて平行なので四角形AECFは平行四辺形です。
何か分からないことや間違いなどあれば遠慮なくお申し付けください。

雫

助かりました！

相田

証)仮定よりAD=CB,DF=BE
AF=AD-DF
CE=CB-BE
よってAF=CE-①
また四角形ABCDは平行四辺形であるから、AD//CBよりAF//CE-②
①,②より1組の辺が等しくて平行なので四角形AECFは平行四辺形である。(証明終わり)

解答はこんな感じですね。