Question

ゆき

解き方教えてください

Answer 1

ゲスト

点Pを通る接線ということはOP⊥CD
OC, ODに補助線を引くと
△OAC≡△OPC, △OBD≡△OPD
よって
∠AOC=∠POC, ∠BOD=∠POD
∠AOC+∠POC+∠BOD+∠POD=180°
∠POC+∠BOD=90°

△OCDは直角三角形なので
△OPC∽△DPO
よって
△OCA∽△DOB
CA:OA=OB:DB
16:OA=OB:25
OA=OB=ｘとすると
ｘ²=16×25=400
ｘ=20

AB=20×2=40 cm

ゆき

分かりました！
ありがとうございます！