Question

ゲスト

2番です。全ての試合を2回ずつ数えているというのが分かりません。どういうことですか。

2とんを7 > んを満たす自然数とする. ヵチームが参加するサッ
カーの大会がある. この大会では, 全てのチームがん回の試合を行う.
但し, そのん試合の対戦相手は, 全て異なるとする. このとき, 次の
問に答えよ.

(1) ヵ三 4, ん三 2 の場合の大会が, 何通りあるかもとめよ.

(2) ヵ三6. ん三3のとき, 1つの大会の試合の総数をもとめよ.

(3) 一般に, この大会が成立するためには, かんのどちらかが, 偶
数でなければならないことを示せ.

(G) 各試合の両チームの得点を全て合計し試合数で割った舘を,
の大会における 1試合の平均得点と呼ぶことにする.
2 王9のとき, 各チームがん試合行う大会における, 1試合の
平均得点が。( -訪だ ー すん5) 点であったとする. 1つの大
会における総得点が. もっとも多くなるんをもとめよ.

2 6チームをAu Az "Asとする。これらを適当に並べかえたも
のをBB5BC CC DE Do・ Diとする。 す4
わち
{Ai A。 …。 Ad=(Bi。 Bz …ぃ| Bd
=(G GE Cd
=人DD …。 DD
となる。計着上請本昌較SSNRIGIRNIIB、 CD,はどの2
も異なるものとする。
全てのチームが3 回の試合すするので, カッコ内の左のチームを中心に
er
1回湿 (Ai Bi), (A。 B), …, 人A。 0B)
2回戦 (Ai CO, (Az C2, や。(A。 CO
3回戦 (Ar D)。(A。D), …,(A。bJ
ここでの試合は6x3=18 通りあるが, 全での試合を 2 回ずっ数えている
ので, 求める試合の総数は