Question

®︎βℹ︎©️

この重解をもつのはたまたまですか？それとも絶対なのでしょうか？この方程式が何を表してるのかがよくわかりません

曲線上の点 (2。1) における接線」…県(2, 1) が
「昌線上の点②. リ    線」…点 (2, 1) が接点の:

疾る      1
この交いに注意してまず欄点を(。 ワー とお

 

  

6)=デロー とおくと。 =3"ーテ
したがって, 曲線上の点 (7, プ(の) における接線の方

 

程式は, ェ-(ににee-の
2:

 

                                                                                                                       

つまり:  as   屋二27.31
この接線が点 (2 1) を通るので, ①に代入すると,

=人5な7 2          に
AM 8 ) 2 ニー NG
だー6二8=0     (へ         ム      .
っ
このは./2 を重角にもち.
0SDエの たか

  

 

 

       
  

 

                                                                                                                                                                                                                                                                  

7ご2 のとき, ①より.
ッー(9g-z-2p= ラテー16
1 のとき, ①ょより,                        上⑫ 0
ーー族-Cの=はx+2         |
よって。 求める反の方竹式は.              IP

7
ンーデー) ッーー#*+2

 
                                                                                                                                      

王) 例題199 を岡にかく と有有のようになる

(クラフのかき方は.369会)

2 で学んだよう

 

雪であることがわかる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

これ実は絶対重解持つんですよ！
というのも、判別式を覚えてますか？
判別式D=0のとき、重解を持つってのは有名なのですが、
実はこれ
2次関数がx軸と接するから1つの解しか持たない
→でも2次関数は必ず2つの解を持つ
→重解だ！ってなったんですよ！

だから接線のx座標をtとすると、
(x−t)²を必ず因数に持ちます！
だからそのことを利用して因数分解するのですが、割り算をするのが面倒なので(x−t)だけくくり出して組立除法をすると簡単に解けますし、結果が(x−〇)(x−t)ってなったら合ってる！って見直しにもなりますのでオススメです！

®︎βℹ︎©️

丁寧にありがとうございます（ ; ; ）
二次関数がX軸と接するときの求め方はD=0でわかる、と言うのは理解できたのですが、この問題の時にどうしたら重解がある、とわかるのでしょうか？

あ

この時x軸が接線になっていますよね？
そう、(a,b)を通る「接線」って出てきたら重解を持ちます！分かりにくくてすみません😓