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本のdV 2部 "モスCの20D

Answer 1

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きらうる

BC＝12cmなら、円の半径は6cmなので、
CS＝BQ＝6cm
円の外側の点から円に接線を引くと、
その接線の長さは等しくなります。
図でいうと、DS＝DP、AP＝AQ
が言えます。
つまり、DS＝DP＝3cmであり、
AP＝AQ＝xcmとし、
DからABに垂線を引いて交点をTとすると

AD＝3+x
AT＝AQ-QT＝x-3
DT＝12　なので、三平方の定理から
AD²＝DT²+AT²
→　(3+x)²＝12²+(x-3)²
→　9+6x+x²＝144+x²-6x+9
→　12x＝144
→　x＝12
よって、AP＝12cm