数学
高校生
解決済み
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｢a+1=4ｋ 、 a+2=7L とおける｣について、ｋとLのように違う文字で置くのは何故ですか？同じ文字ではダメですか？教えて下さい、お願い致します。
ーーートーニーーーー
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回答
回答
kとlの2つの文字で置くのは、問題に
a+1が4の倍数である
a+2が7の倍数である
という2つの独立した条件しかないからだと思います。
仮に、k=12としたら、a+1=4kよりa=47。これをa+2=7kに代入すると、49=7kよりk=7で最初の仮定と矛盾します。
簡単な例として
「ある店で100円のりんごを数個買ったとき、合計で300円になった。また、別の店で200円のりんごを数個買ったら合計で800円になった。それぞれいくつ買ったか求めよ。」
という問いの時、それぞれx,yと置いて
100x=300 , 200y=800
と式を立てて個数を求めるのと同じです。
ある店で買ったリンゴの個数と、別の店で買ったリンゴの個数の間の関係を示す条件(同じ数だけ買った など)がないから同じ文字では置けません。
この問題が仮に
「a+3は3の倍数であり、a+6は6の倍数である時、a+12は18の倍数であることを証明せよ」
だった時に、他の人の回答のように両方kで置いてkについて解くと k=1 となり自然数になると思います。だからといって同じ文字でおけるかというと、置けません。
解決済みなので見られないかもしれませんが、気になったので。長文失礼しました。
理解がより深まりました。例を出して教えて頂き、わかりやすかったです。教えて下さってありがとうございました🙇
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とても良く分かりました。詳しく教えて頂きありがとうございました🙇