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数列の和を求める方針は、大きく分けて2つあります。
1つ目は、有名数列の和の公式を利用する方法です。具体的には、
「等差数列の和の公式」
「等比数列の和の公式」
「1+4+9+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6」
などがあります。
2つ目は、どうにかして「差」の形を作る方法です。
例えば、(1*2-2*3)+(2*3-3*4)+...+(n(n+1)-(n+1)(n+2)) という数列の和は、計算してみると真ん中の数字がスパスパと消えていき、最終的には1-(n+1)(n+2)になります。
11番は「差」を作る方法で解くことが出来ます。どうやったら作れるでしょうか…？
12番は有名公式を用いて計算するのですが、式変形が特殊なので初見では難しいでしょう。3S=1*3+3*9+...+(2n-1)*3^nとSの差を考えてみてください。
13番は群数列の問題ですね。各群の和を求めるということですが、各群が等差数列になっていることがわかります。あとは「等差数列の公式」に見られる値をそれぞれ求めるだけです。ほとんどは(1)を求めた段階で分かりますよ。
14番も有名な式変形ですね。
数列の総和が先に与えられているときは、すぐに元の数列を求めることが出来ます。nS(n-1)の値をanを用いて表してください。
もし解けなければ返信ください。具体的な解法を説明します。
返信遅くなってごめんなさい…
1/an は何数列ですか？
それがわかればすぐに答えが出ます
14番なのですが、anが解けた後の∑の計算の解法をお願いしてもいいですか？