●公式です
(a＋b＋c)(a²＋b²＋c²－ab－bc－ca)＝a³＋b³＋c³－3abc
―――――――――――――――――――――――――――――――
●展開して同類項を整理します
(a＋b＋c)(a²＋b²＋c²－ab－bc－ca)
＝a(a²＋b²＋c²－ab－bc－ca)＋b(a²＋b²＋c²－ab－bc－ca)＋c(a²＋b²＋c²－ab－bc－ca)
＝(a³＋ab²＋c²a－a²b－abc－ca²)＋(a²b＋b³＋bc²－ab²－b²c－abc)＋(ca²＋b²c＋c³－abc－bc²－c²a)
＝a³＋b³＋c³－3abc
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