Question

🐻

（3）なのですが、3枚目の解説のg（a）≠0となぜなるのでしょうか

253凍/%)ニジー2z? とし, 曲線 C:ッー/(ヶ) 上の点 Pe, 7(@) における接

線を2?とする。                         簡  に
() 4の方程式を求めよ。                       /    の
洲 @三1 のとき, /とCとのP以外の共有上名あみべて求めぁ。       のO:
0 と CがP 以外に 2つの共有人をもつようなの功胃を求め。

(9 CがP外の共有点(6 の). (7. 7の) (8<のをつらする
[15 埼玉大〕

にのとき, アー2 が最大となるの値を求めよ。

人ーー

③ MCox よ有点の 座標は, 方程式

ー2ぇ?三(4g3一6g2ァ一3g4 上4g3 め
二             /

(*ーg)4*2十2(e一1)*十3g?一4w| = 0
の実数解である。

9(*) ニィ2十2(g一1)ヶ十3e2一4c とする。
直線 ? と曲線Cが点P以外に2 つの共有点をも

つための条件は, 2 次方程式 9(*) =0 がc以外
の異なる 3 や@⑯こと である。

よって, 方程式 9(ヶ) =0 の判別式を の とすると

        の>0 (0 9(e) キ0

98-   メジIIAB受

計=e 1 (32 9リン ー2e2二2g十1 であ

るから, の>0 より   2w2一2g一1く0

これを解いて 1-V8 bo4①

>また, g⑨キ0から 6e-1)キ0
ゆえごMa @

 

 

 

 

①, @⑨から
1な“ 太
ポー <g<0, 0<eく1 1くgく = 9

/④の 8 7計方租式oy) 王) の実数解であるから,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Jin

直線lと曲線Cの共有点を求めるための最初のxの4次方程式は、
lとCがP(α,f(α))で接することからx=αを重解に持つ。
P以外に2つの共有点を持つためには、この4次方程式がαでない2実数解を持っていなければならない。
4次方程式を(x-α)^2で括ったときに出てくるg(x)こそが、αでない2実数解を持つことになる。

Jin

訂正します。
「g(x)がαでない2実数解を持つ」
→「g(x)=0がαでない2実数解を持つ」
です。

🐻

理解できました、ありがとうございます😂