Question

ひかり

344を例題の解き方ではなく、
△ABCの余弦定理からBC求める→比を使ってDCを求める→△ADCの余弦定理からADを求める
という順で解いたところ、
答えは　15√3/8，9√3/8 が出てきました。
でも、正しい回答は15√3/8のみです。

9√3/8 が回答にならない理由を教えてください。

LE ey]

。 ある。 2A の三等分線と no

                                                                                                                                                
 
   
                                                                                      
 

面積を用いた辺の
へABC において,  Ap 10.
の交点を D とするとき,  Ap の長さを3

 

れぞれら,

 

AABC。 AABD, ADC の面筑をる

                                                                                                                                                                                                                                                                 

S  io-aeam0 人98                  A
半                        10      8
10・xsin60 ニー5 テ                     B
AA c
8-xsin60' 278テ
HpG           = きす

 

S。 より      0
ーーー                                                                      ーー

344 AABC にぉいて, 4=60, 2三3 6王5 である。ZA の三等分線と BC の交

| を D とするとき, AD の長さを求めよ。

S=ニふあ二

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

△ABCは2辺とその間の角が与えられているので、
1つに決まります。
角Aの二等分線を引いた先のDも1つに決まります。
だから、xとして2つ候補が出てくるのはおかしい。
これが解を吟味する根拠の一つです。

解を吟味する必然性さえわかれば、
どちらがおかしいのかの判断は難しくありません。
少なくとも図を思い描けば済みます。

そもそも2辺とその間でない角だと、
三角形が1つに決まらないことがあることに
注意してください。

あるいは図から9√3/8≒2は短すぎるとか。
いずれにしても、最初の図が著しくめちゃくちゃ
でなければ、判断できることも多いです。

決して難しい判断ではないとは思いますが、
難しいとか面倒だと思えば思うほど、
普通の面積に着目する方法の良さが引き立ちますね。
有名角60°や例題の120°の二等分線で
また有名角という構図はまず面積を疑いましょう。