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1、2の問題がいまいち分かりません。　どうしてこうなるのか教えてください。お願いします！

2) to-不定詞丁前置記                              2
下請 日本語を参考に, 空所に適語を補いましょう。
1. もう少しで別の職場を探し始めるところでした。
Talmost started to look for another place to (
2. その作家は新しい小説を書くための特別なペンを
The writer bought a special pen to 【

work for another place anotherpk
・write a new novel With a Special pi

Answer 1

冷酷紳士

確認にあるとおり、work for another place→another place to work forと、to 原形を使った表現に書き換えられます。
なぜでしょうか？workを辞書で調べてみましょう。
work for 場所で　〜に勤めるという使い方があります。問題の文章だと、I almost started to look forで、私はもうすぐlook forすると理解します。ここで、forを見ると、forには副詞、前置詞、接続詞がありますが、副詞で読むとanother placeで止まります。接続詞で読んでもSVが後ろにないので読めません。前置詞で読みます。すると、他の場所を探すと理解できます。次にtoを見ます。toは前置詞かto原形のtoがあります。前置詞で読むとworkを名詞で読むことになりますが、意味がおかしくなってしまいます。to原形で読みます。to原形には左側にある名詞を修飾する用法があります。形容詞的用法というやつです。これは主に3パターンあります。
・Someone to help(助けるべきひと)
・Someone to help me (私を助けてくれる人。 →Someがhelpするという主語と述語の関係。)
・名詞自体にto原形を取る使い方がある。
今回は一番最初の使い方です。another placeを修飾して、workすべき他の場所と理解します。ここでworkの意味を気にします。最初に出てきたようにwork for 場所でその場所に勤めるという使い方があったので、最後のforは同じ使い方で一度出てきた前置詞の後ろは省略できるのでforの後ろにanother placeがあると理解して、勤めるべき他の場所と理解します。
すると文章全体の内容は、
わたしはまもなく働くべき他の場所をさがす。
となります。
2についても同じように理解できます。