数学
高校生
解決済み
明日この問題の解説を授業でしなければならなくて大変困ってます…。
何度やって見ても答えも合わず、解き方分からない状態です…。
答えは5/24πr³です。
II =マロ全やの促休だ求めよ。
| 詳作7 の球形の全品に水を潮たし 右の図の
| ように, 静かに 30' 傾けたとき, 容器に残る水
の体積を求めよ。
でラ
mt
回答
回答
容器の下からr/2までの水が残ります。
流れ出た水の体積は、
∫[0→π/2](r^2-x^2)dx = (11/24)πr^3
もとあった水の体積は
(2/3)πr^3
なので、残った水の体積は
(2/3-11/24)πr^3 = (5/24)πr^3
となります。
π∫[０→ｒ/２](ｒ²－ｘ²)ｄｘ じゃないですか？
ご指摘ありがとうございます。
正しくは
∫[0→r/2](r^2-x^2)πdx
ですね…
πは定数なのであらかじめ∮の外に出しておきました。その方が計算する時すっきり見えるかと
疑問は解決しましたか？
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円盤分割による求積の理解は、大丈夫ですよね。