Question

まなほ

(2)の問題でなぜ5/4を作り出して、後で約分して元に戻しているのですか？そして、5はどこから出てきたのですか？教えてください。お願いします。

」 馬還|ベクトルと平面墜党              To電

7アクの e 交京の位置ベクトル 目標分
ムO4B において, 辺 OA を3:1に外 分する点を M, 辺OB を2 : 1に外分する胡をN とする。 GA=
6 四

み として.決の加いに符えよ。
2 直線 AN, BM の交点を D とするとき。 OD をの, 5 を且いで表せ。

 

(②) 2起線OD, AB の交点をE とするとき, OEをで, の を用いて表せ。

世線上にあ
で求めた OD を、 Opこん. =で 護を
學二な

の形で表して.

 

るでキaな

ニテweっ な
  AD : px   &  y

 

 
 
  

ローの とすると
1のOM+ 7

ーーのな+ な

 

のMO0Yでな まアは平規2 いから       )
0 で, と は平行でな             1 を係数を比較
ゞ1-の                    1

  

 

 

N        1鐘ま大の
これを解くと ニュ, 4
05=3ーュエー
よって 0D=さg+ ip
       OD= 3 +25/2 5 、3Z+25
(2②) ⑪よょより O5=   4 Vi4    5

 

0                       間         :   辺 AB を2
5 は当 ABの内分京であり, 直線OD 上にある。 ぐ攻

 

半寺12EE2OWN SGに0隊ウに    1 ぐEはAB
したがって OE=コ2よ20 きる+る5

Answer 1

ゲスト

この場合のODベクトルの変形は、内分するものを表すベクトルの実数倍となるようにしています。
ですので、5分のという形を作り、内分点の公式と形がそろうようにしています。
そのため、式変形の中で、数値が変わらないように、４分の1倍しています。

まなほ

ありがとうございます！