Question

ゲスト

414の4.5.6なんですが、ガウス記号がよくわからなくて…解説の2≦x<3や、1≦x<2といった定義域はどこから来ているのでしょうか。教えてください。

*414 次の極限を調べよ。 極限が存在する場合にはその像隊をそえo
ただし細蘭| はァを超えない最大の整数を表す。

 

隊凍2 リ      0   ー
DO  9
(⑭/ lim [z]         lim [x]         im [rl

テー2+0        ァー2-0        テー2

4) 2ニァ<93 のさき
[*]=2 であるから

im [*]=ニ2
ァつ2+0

(5) 1ミァく2 のとき:
[和え]二 であるから

jim [z]=1
ァ*っ20

極限 ガウス記号

Answer 1

なるぽん

問題中にある通り、［x］はxを超えない最大の整数を表します。

例で考えましょう。
［1.9］の場合、［1.9］は1.9を超えない最大の整数、つまり1を取ります。
つまり、1〜1.99999・・・・→1
2〜2.99999・・・・→2
をとります。
これを数式で表すと
1≦x<2の場合 1
2≦x<3の場合 2
となり、グラフは連続せずに、ピョンピョン跳んだグラフになります。
つまり、本題のように
2に対して右側および左側から極限を考えた場合値が異なることになります。

ゲスト

ありがとうございます！
ガウス記号について理解できました！