Question

ジン

⑷で質問です。
1枚目は問題。2枚目はその解答です。
⑷の問題文にある、地球と衝突もせず無限遠に飛び去ることもなく運動を続けるとありますが、回答では無限遠より小さい条件がないように思われます。
解答に載っているのは、地球に衝突しないことと、点Cでの半径が存在することのみだと思いました。
3枚目のような条件は要らないのですか？

必修
基礎問

                                                                                                                                                                                                                                                                     
 

Ka区 本円運動とケブラーの法則

地上の1 点から鉛直上方へ質量 の衛星を打
ち上げる。 地球は中心0, 半径 質量47の一様
な球で, 衛星は地球からの万有引力だけを受けて
運動するものとする。 ただし, 万有引力定数を
とする。 また, 時の自転および公転は無視する
ものとする。
(1) 地上での重力加速度の天問|
図のように, 衛星の速き
星を隆則的に加速じで
せることを考え 請請証
(2) 点人における面積選
における物体の速き
(3⑬) 可さヵを玉 誠
(4) 点Aですを

(!) 地球の自転を無視するから, 地上での万有引力は重力に等しい。

zo=c2 ょってgm

  

(2) ケプラーの第 2 法則より,

1     1             る
(2の一テ(6だ6レ ょっc。 イーあぁ織①
(3 力学的エネルギー保存の法則より。

 

 

                                                                                                             
   
   

の①, @式より, ヵ                            Afみ

(4) 衛星が半直線 OB を横切る点C                         長Cを通過する衛星
の速さをんとすると, (2), (3⑳と同様に議2

保存の法則より,

1     =
テ(2の=ニテ7g

題意より, 無限遠方に飛
限大 (無限吉方) より小き中

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

いりません。
分母が正というので、rの有限性が保証されています。
逆に無限遠は分母ゼロもしくは負になる場合なんで

ジン

確かに！
ご回答ありがとうございます😊