Question

ゲスト

91の4は1/ｘ=θと置き換えて極限を求めるのに対し、429でははさみうちの定理で極限を求めているのですが、その使い分けは何なんでしょうか？
教えてください。
429でもlim(sinx/x)=1を使って解くことはできないのでしょうか？

91 次の極限を求めよ。

 

Sin5ァ            _和tan
(0       の9 瑞王sz
(3 im( -人anz    (4) lim (一 Dsin
誠ま             ES
ポイント@ jm に ニ1 が利用できるように, 変形。 おき換えを
*Y) 屋上

   
  
 

(3⑳ *ーテ=の とおくと, ァーつ

1       \    oe
Cり テーの とおくと

「
429 (1) limァ"sin 一
えつ0      革

極限 三角関数の極限

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

のぞみ

不定形の形が1枚目では∞×0なのに対して2枚目では0×(振動)になってます。
振動を含む不定形にははさみうちの原理を使いましょう。

ゲスト

なるほど！振動をするものははさみうちの定理を使って極限をもとめるのですね

ゲスト

追加でお聞きしたいのですが、2枚目が振動する理由を教えていただけませんか？

ゲスト

1/x=tと置き換えて考える感じですか？？

のぞみ

そうですね
置き換えてみるとsin(∞)となって振動するのがよくわかると思います