加法及び乗法は4つ全ての集合で定義されます。減法は自然数を除く全ての集合でできます(負数が必要！)。除法は0除算が定義されないのと、自然数では閉じないというところから、全ての集合で定義されません(0を除けば出来ることには注意！)。
今問題を見て、少し自分の回答に不備があったので、補足します。
出来る出来ないで言えば、他の回答者さんの仰る通りです。
ただし、閉じるか閉じないかを考えた時は私の回答の通りになります。
補足までしていただきありがとうございます。
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