Question

黒ネコ★

この問題の赤線引いてる部分なのですが、"10の倍数ではない"のは、"n+2と'10の最大公約数'が5になるため"だからで、もし仮に、これが、"n+2と'8の最大公約数'が5である"だった場合、"8の倍数ではない"ということになるってことでしょうか??

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人

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゆう

∴のところでn+2と10の最大公約数が10ではなく5ということは
n+2は10の倍数ではないが5の倍数
ということになります
n+2が10を因数に持っているなら、最大公約数も10になるはずですからね。

例えのところで、8は5を因数に持たないため破綻してしまっているのですが、たとえばn+2と8の最大公約数が4の場合
n+2は8の倍数ではない4の倍数といえます

黒ネコ★

なるほど‼
またまた仮に、なんですけど、"n+2と10の最大公約数が2"のときは、n+2は5の倍数でも10の倍数でもない、ということであってますか??

ゆう

そういうことですね。定数である10の約数は2と5ですが、最大公約数に2しか選ばれていないということは、相手方のn+2と被っている約数は2しかないというわけです。相手方が5を約数で持っていれば最大公約数に選ばれるはずですから

黒ネコ★

ありがとうございます!!!
理解できました😆
助かりました(๑•̀ㅂ•́)و✧