お邪魔します。
46…ですか？45ではなく？
ほんとにすみません！45です(´；Д；`)
なぜEC が6センチとわかるんですか？相似比使って計算しようとしたのですが、ADの長さわからず辿り着けませんでした、、
あ、ごめんなさい。本当だ…辺を間違えてました。
すると上の計算全部使えないんで、改めて考えますね。
結構すんなりいけました。
BE=χcmとします。
AD=３BEなので、AD=３χ、
△AED∽△EDCで相似比３：２で、EC＝２χ。
△FDC∽△FAEは相似比４：９なので、
FC:CE=4:5で、EC=２χなのでCF＝8/5χ。
△ABE＝BE×AE＝９χ ： △FDC=8/5χ×４＝32/5χ
４５：３２
本来、面積出すときに斜めになってるのは高さではないので、掛け算しちゃいけませんが、
今回は「比」だし、AEとDCは傾き方が同じ（平行）なので大丈夫です。
お待たせいたしました…orz
45になったんですが、解いてみたのを置いてみますね。
(1)より、△AED∽△EDCとのことで、相似比は３：２、
EC=6cmです。
すると、
△EDCが二等辺三角形なので、△AEDも二等辺三角形です。
AD=9cm。
(2)の条件AD=3BEなので、BE＝３cm。
すると、
△ABEは三平方の定理でAB＝６√２cm。
次CF出します。
CD//AEとのことで、△FDC∽△FAE、４：９なので、
（略 Ranさんならイケると思います）CF=4.8cm。
あとは、△ECDを、三平方の定理から面積出して、
出した面積をEC底辺にして高さ出して８√２／３cm、
その高さ使って△DCFの面積を出す…
９０：６４
後は割る。
で、いかがでしょうか？