Question

るっちょ

ここの問3が解説見てもわかりません。解説お願いします。

図1 に示すように, 質量 47ぉの台車Bが水平に                  1
取り付けられたレールに沿って麻控なしに移動で    |  |
きるようになっている。 台車Bの重心の位置Pを    ハ    2
支点として棒が取り付けられてでおり,その棒の先      N
に質量 7。 (6くMM) の小さいおもり Aがついて           A
いる。 到Pからおも りAまでの基きはだである。 クンシンンジ2
柏は支点Pを中心になめらかに回転するように            2/
なっており, おもりAの大きさおよび棒の質量は            ?
ほ視できるものとする。座本は図に示すように ュ
とるものとする。 初期状態では。図 に示すように台車の邊心の位置は ァニ0 にあ
り, 棒は水平に六えられ。 おもり も台車も玖目しているものとする。 このとき, 硬力
速度をのとして, 以下の問いに符えよ。また 解符は特にことわらない限り Mu。
人5 だおよび以下の問いにでてくる Ac の中から用要なものを用いて表せ。

 

 

                                                                                                                                                                                                                                 

1エ まず吾車Bを水平方向に動かないようにして, おもりの支えを解放した。
問1 おもりAが最下点に達したとき, おもりAの加度の成分 「。 を求めよ。

 

 

 

 

T 次に, 台車Bを水平方向に自由に動けるよ      内
うにして, 上記と同じ初期状台からおもりの     還     ュー
支えを解放した。今度はおもりAが落下する     軸          jp

 

 

 

と同時に台車Bも水平方向に
図 2 を参考にして以下の問い|
問2 おもりAが最下点Qに達したとき, おも
り Aの正度の成分 と還Bの吉度の>

問2 初期状態とおもり人が遇ト入にモー 「@     画|      導
ときの様子を図示すると, 右図のようになる3 AA
水平方向には外力が働いていないので, 有動          只
明が保存する。よって,                           |記
0=4な中Ap                               |

また, 力学的エネルギー保邊則より,
4

明らかに 訪>0 であるから, 運動量保存の式より, りく0
以上より,

較                                      DA
リーY計an              ー-反doの "7
ん

問3 重心の座標を z。 とする。題意より, zc は初期
状態とおもりAが最下点を通過するときで変化しな
い。そのため, 右図のよ    求める点Qの座標は
ec に等しい。 テー0 から重心までの距離を 7 とする

e  Te 他

2    *

)     !
と, カのモーメントのつり合いの式より。           Me 0    sa

1p.39Pont9
た
ム(@ーの=Ay これょより, にア生たな
9     4,

 

 

 

 

 

よって,
較衣) ぬ    人|
0                 =
                   5

が下じてだるので  上図を参才にして, 原点 (な=0) を支療としたの
モーメントのつり合いより,
(=4ムyzm
でおもりAが最下点にあるときは, ム=z よっで

    

直後の朱チ を図示す
になる。 運動量が保邊

モーメント

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Guest

AとBを1つの物体としてみた時、外力(摩擦力とか)は働かれないから2つの物体の重心は留まったままです。
ということは、Aを離したあとAがどんな所にいてもBもいい具合に動いてくれて最初の重心（以下重心）の位置はずっと変わらない、というイメージを持ってくれたらいいです！
じゃあAが最下点に来た時は？？
つまりAとBは鉛直一直線上にある、すなわちAとBと重心の位置はその鉛直一直線上にあり、その重心の位置は変わっていないから最下点の位置は重心の位置となる、、、

というどっちかというとモーメントというよりは運動量保存則を題材とした問題なのですけど意味をしっっかりとわかってしまえば計算かなり楽な問題ですけど、意外と弱い人もちょくちょくいるような問題です！ただ似た題材は頻出ですのでこの問題は押さえておいてください！笑

るっちょ

おかげさまで溶けました！\(//∇//)\ありがとうございました。