✨ ベストアンサー ✨
AGの延長とBCの交点をLとし、相似比や面積から考えました。
図が見づらくなってしまい申し訳ありませんが、詳しくは画像の参照をお願いします。
分からない点などあったら、またご連絡ください！
とってもわかりやすいです！！
ありがとうございます！🙇🙇🙇
回答
回答
重心って所がポイントです。Kのとなりの点をZとすると、
AG.GZが2.1になります。これは重心の性質です。
そして、三角形GZKと三角形AZHが相似になっていることに注目します。相似比は3:1なのでGK:AHは1:3です。
三角形GBCの面積が知りたいのですが、底辺の長さは三平方の定理で5とわかっても、高さGKがわかっていません。
なので、さっきの比を利用します。三角形ABCの面積は6ですよね？これを違う求め方で出します。BCxAHx1/2です。
すると、AH＝12/5とでます。GK:AHは1:3なので、
GK＝4/5となり。5×4/5×1/2＝2となります。
ざっとですが大丈夫でしょうか？
ご丁寧にありがとうございます！！🙇🙇🙇
疑問は解決しましたか？
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画像の1行目について、△ALH∽△GLKとなっていますが、2行目及び問題でGK:AHを求めているので、対応辺から考えて｢△GLK∽△ALH｣が正しいです。すみません。