Question

なべ氏

2番を教えてください

| ひの全昭を証明せよ。          」
(]) 2が正の無理牙ならろば, aq は括理笛である<

(2②) 7 が舞理惑ならば, 5+7 は毎理敬である。

Answer 1

Ankiphilia

対偶を示す。
√5+√7=a/bとおくと、両辺を2乗して
12+2√35=a^2/b^2より√35は有理数。
√35=m/nとすれば、
√7=m/n√5=m/n(a/b-√7)
整理してa√7/b-7=m/n
つまり、√7=b(m/n+7)/aより、これは有理数。