Question

茉莉花

(2)で、サインAがゼロより大きいと言っているのですが、それはどこから分かりますか？

1 1 2 円に内接する四角形 ABCD において ABヨ2凍B
CD=3, DA=3 であるとする。次のものを求め請
(①) BD の長さ      (② 四角形ABCD

 

人釧 (1) 四角形ABCD は円に内接するから
C=180*一
へABD において, 余弦定理により
BD*=22?十32一2・2・3cos4
=13一12cos4 。 …… ①
へBCD において, 余弦定理により
BD*=4?十3?一2・4・3cos(180?一4)
三25十24cos4 。 …… @
①, ②から 13-12cos 4 =ニ25二24cOS還

競理して 36cos4ニー12    ょっで請識

これを① に代入して     BD*=8- 12-(ニ

BD>0 であるから  BD=yi7
(② sim4>0 であるから, ⑨⑧ ま及

sim4ニマソ1一cos* 4

よって sinC=sin(180"三放)

ゞ=へABD +へBCD =  2-3sim

-+-2 2 。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かんた

四角形ABCDは円に内接してるから、角Aについて、
0°〜180°が成り立ち、0°〜180°ではsinの値はsin A>0となります！

茉莉花

円に内接してることからそう言えるのですね！？

かんた

円に内接している以上180°を超えることはないので

茉莉花

はい！ありがとうございます🙂