Question

ゲスト

解答に、
8k＋9＝0 つまりk＝-8/9 のとき、D＝-5y＋4
となり、与式はx,yの１次式の積とはならない と書いてあったのですが、この場合1次式の積にはならないのですか？
このように、y^2を直接消すことを考えた場合はどのような場合に1次式の積となるのでしょうか。
長くなってしまいましたが、お願いします。

間詳間7人224Hみ4
⑫⑰ 27                 1
(2) 2z?ー3ァッーんデー10ァ十(7一史

値を定めよ.

 
 
  

に定数んの
きか107 5

3                    第8凍 高次方程式 8 ーー
放り。全式はxyの1次式の積とはならない.

-す のとき、与式がx。yの1次式の積となるの |@のはyの2次式

根中内ののがyの完全平方式であるときである.    ( の形

についての 2 次方程式

叶9)y“二2(4ん十2)y十4=0

を 」とすると、ムの0 である.             完全平方式だから, 重解をも
っ

42)*ー(8ん9)・4

16だ一16メー32
16だ16ょ一32=0

をニー1, 2            を=ー1 のとき, =(ッー2)
より, (メーッー2)(2ァニッー6)
=2 のとき, の=(5y+2)?
より, マー2yー3)(2xエッー4

数ⅱ 高次方程式 第2章 判別式 d 1次式 一次式 因数分解 完全平方式 与式 重解 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rinno777

一次式というのはその多項式の最大次数が1であるような整式のことです。

今回まず因数分解をするとルートが出てくるので、そのルートの中身が一次式の二乗の形であることが求める条件となります。
実際に計算をすると、ルートの中身、すなわち判別式がyの二次式であることが分かります。
そして、この式が一次式の二乗の形にできるとき、この式の判別式は0となります。

しかし、判別式を使う条件として、二乗の項が0でない必要があるので、8k+9=0 のときを考え、このときルートの中身が一次式の二乗の形ではないことを確認しています。