Question

む

数A 作図

この問題の解き方教えて下さい！！よろしくお願いします🙇🏻‍♀️🙏🏻

30| 長方形 ABCD があり, AB=,         6   F
AD=5. g>5 とする。 この長方形       当/2     c

ABCD と同じ面策をもつ正方形は,                   』       s
次のようにして作図できる。                %

辺 AB のBの側の延長上に点選を           ヽ、
BE となるようにとる。線分 AE を           志
直径とする円と半直線 BC との交点をドとする。このとき, 1辺がBE
-こある正方形を作図すると, 長方形 ABCD と等しい面格になる。

このことを証明せよ。                         ly p129四

数a 数学 作図

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

まず円の中心をOとしますね。
そしたらAE=a+bだから、OE=a+b/2
つまり半径がa+b/2、またOFも半径だからOF=a+b/2
ここでOB=a+b/2-b=a-b/2
あとはFBが三平方の定理で求まって、
FB^2=abと分かって終わり

む

ありがとうございます！

Answer 2

ケスト

ABCDの面積はabだから1辺は√abとなればよい

△ABFと△FBEが相似
a:FB=FB+b
FB²=ab ∴FB=√ab

む

ありがとうございます！