Question

ゲスト

全然わかんないので教えてください。！

衣 の不等式を証明せよ。 また、等号が成り立つときを調べと。
は             lgl+|lきe+

m辺の平方の大必を
きえ方> lol+|2|き0, |z+5l& 0 であるから。庄放較錠のカの大
示す。 このとき,

Answer 1

安田

「考え方」に書いてある通り、平方を取る、つまり２乗してみましょう。

(左辺)^2
=|a|^2+2|a||b|+|b|^2
=a^2 + b^2 + 2|ab|

(右辺)^2
=|a+b|^2
=(a+b)^2
=a^2 + 2ab + b^2

ここで、両辺の２乗の差をとります。
(左辺)^2 - (右辺)^2
=2|ab| - 2ab
=2(|ab| - ab)
≧0
よって(左辺)^2 ≧ (右辺)^2
(左辺)≧0, 右辺≧0より、(ここがないと必ず減点されます)
(左辺)≧(右辺)
となります。