Question

Saki✐☡

これを簡単に解くにはどうすればいいですか？

ーー

 

 

1

 

方程式 3++ 2 =19 を成り立たせる自然数

 

+, y の値の組は何組あり ますか。

Cr

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えいじ

3x＋2y＝19を移行して3x＝19-2yとします。
左辺に1から代入して、右辺が自然数になるようなyを見つけるのがオーソドックスな解法だと思います。
これ以上与式の右辺の数が大きくなる整式の解の組み合わせは高校の「整数の性質」で教わると思うので、この解法でいいと思います。

Saki✐☡

ありがとうございます(*^^*)

Answer 2

ブドウくん

2y=19-3xとして左辺は2以上の2の倍数なので右辺もそうなるようなxを探します。19は奇数なので奇数-奇数は偶数より、19から3の倍数かつ2の倍数でない数を引くときに偶数になります。3の倍数かつ2の倍数でない数は6の倍数でない3の倍数です。
x=1,3,5...のときに題意を満たします。
しかし、左辺は最小で2なので、2=19-3xよりx=5以上にはなりません。
よってx=1,3,5の3組です。

Saki✐☡

ありがとうございます(*^^*)