Question

える

(1)も(2)も教えてください！！
お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

[> は整数とする。

⑬⑪ zz十1(み十2z十3) は 24 の倍数であることを証明せよ。
⑫⑳ 2z(z二1X2z十1) は 12 の倍数であることを証明せよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

らい

(1)24の倍数⇔3の倍数かつ8の倍数
からkを整数として
n=3k,3k+1,3k+2
4k,4k+1,4k+2,4k+3
を代入して3かつ8の倍数であることを示します。
(2)2n+1=(n-1)+(n+2)
であることを使って分配して
(1)と同様の議論をします。

える

ありがとうございます！！

Answer 2

子ども学部

n=0のときを考えるとどちらも不成立ですが…まぁこんな感じかと。

える

そのような考え方もあるのですね！
ありがとうございます😊

らい

追記失礼します。
0は24,12の倍数なので成立しています。
(1),(2)はn≧1でのみ成立なのでn<1のときを証明しないといけません。

子ども学部

確かに私の回答ですと自然数の範囲でしか証明しきれていませんでした…。
参考までにしてください。

える

ご丁寧に説明してくださって本当にありがとうございます🙇‍♀️🙇‍♀️