Question

swimming

x+1=4k, y-1=-3k
とありますが、マイナスをつけるorつけないってどういうふうに見分ければいいのですか？？
(4kの前のプラスや3kの前のマイナスのことです。)
解答よろしくおねがいします🙇‍♀️🙇‍♀️

ャデー1, ツー1 は, ①の整数解の 1 つである。
よっw遂      人IIOIOIOIOIOIO0+%$+〈vK ⑨

s の-②から 3(ァ-(-1)+4⑦-D=0
すなわち    eerMw0 。 ーー ③
3と4は互いに素であるから, ③より
1 = 4 ッー1ニー3 (んは整数)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ピタゴラス

③
⇔ 3(x+1)=-4(x-1) or -3(x+1)=4(x-1)
と変形できるので、3と-4(or -3と4)は互いに素より答えは整数kを用いて
x+1= -4k ( or x+1=4k )
y+1=3k ( y+1=-3k )

こんな感じでxの部分とyの部分を両辺に分けてやると、どのように符号を付ければ良いかわかります。

また、上のやり方を見ると答えが2通り出てくるように思えるかもしれませんが表示方法が違うだけで本質的には全く同義なので、どちらを使うかは好みの問題ですね。😀

Answer 2

とーふ

3(x+1)+4(y-1)=0より
3(x+1)=-4(y-1)となるので-が必要です。
例えば
4x-3y=0のとき
4･1-3･1=0より
4(x-1)-3(y-1)=0だから
4(x-1)=3(y-1)
この場合は-が不要です。