Question

き

誰かやり方を教えてください
今年の入試問題です
中2でも解けるらしいのですが
分かりません。
答えは2枚目の通りです

(ぐ) 四で, Oは充上 A。 Bはともに下株>=タァよの訪までな        +
直線 テー -さ-*上の上京であり, 喜A、 BCのょ座林はそれ
ぞれ1。 4, 一8である。
このとき,-点人を通り、 へOBCの面積を二等分する直靖と

直線BCとの次点の府標を求めなさい。

ッー2ェニアーー二テ

数学

Answer 1

きらうる

愛知県の入試問題ですね。中2の範囲で説明します。
Aの座標は(1,2)、Bの座標は(4,8)、Cの座標は(-3,1)です。
直線BCは、(4,8),(-3,1)を通るので、y=x+4と書けます。
三角形OBCの面積は、BCとy軸との交点をDとすると、
△OBC＝△OCD+△OBD
　=4×3×1/2+4×4×1/2＝14

BCと二等分する直線との交点をD(d,d+4)とすると、
△BADの面積は△OBCの半分の7になれば良いことになります。
また、Aとx座標が同じでBC上の点をEとすると、
E(1,5)とおけます。
△ABDは、△ABE+△ADEに分けられますので、
EAの長さは5-1=4となるので、
7＝(4-1)×(5-2)×1/2+(1-t)×(5-2)×1/2
→　7＝9/2+(1-t)×3/2
→　14＝9+3-3t
→　3t＝-2
→　t＝-2/3

Eは(t、t+4)だったので、代入して(-2/3,10/3)

き

すごく分かりやすく丁寧に教えてくださってありがとうございます😭