数学
高校生
解決済み
解説見てもわからないので説明お願いします。
閣*NSMGf【マ靖EYGTT @⑦ 閣のとる %馬普の洒T (⑪)
"f @※タ凍名
衣の3 導束科すどする次エマ映え0光の7 0ニ69+ 796一e証本9 了ス4
_ _ 生還旨昌明
257 (1) 7 ニデー2kx寺を2 とおく。方程式
<) =0 が1以下の異なる2つの解をもつ条
件は, 2次関数 yニア(<ベ) のグラフがァ軸の 7
ェミ1 の部分と異なる2 点で交わることであ
る。このグラフは下に凸の放物線であるから・
これは次の 3つの条件が成り立つことと同値である。
1] *軸と異なる2束で交わる
[2] 軸が *く1 の部分にある
[3] 直線 *ニ1 との交点のゞ座標が0以上
すなわち
1] 2次方程式 /(*) = 0 の判別式を の とすると, >0 とな
るから
の= (2が"一4・1・(を+の>0
4一4を一8>0
4を0(%-ーの>0
よって。 。をく一1, 2 <た の
[2] (ーーが"一だを2 より。 グラフの軸は直線 ニル
である。これが ェく1 の部分にあるから
をぐ1 "の
[3] ニア<) のグラフェ直線 =1 の交点の座標 一を8が
0以上であるから
ーを+3=0 ee.-⑩
よって をsa3 ー
①, @②, ③ を同時に満たすをの値
の範囲を求めて みくー1 |
(⑫) 方程式 /G)ニ0 が1より天きい解と1 より
小さぃ解をもつ条件は, 2次関数 yニ(<々) の
グラフがェ軸の ェく1 の部分と *>1 の部分 ュ
で交わることである。 テ
このグラフは下に凸の放物線であるから。
直線 1 との交点のゞ座標が負
であることと同値である。
プ(⑦) のグラフェ直線 ニュ1 の交点の座標 を+3が1
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