Question

た

（3）のk=2分の1を③に代入して整理した式までの途中式を教えていただきたいです

[gm )の5 >っのの交ぶを通る円・直株 = |のののの|
2つの円 =5 ……①,(*ーD"+(ッー2"ー4 …… ② について

(0) 2 つの円は, 異なる 2 点で交わることを示せ。             |
(⑰ 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。

  
  

 

 

_蘭                                 78 /.133 天頂 |

sr@信oronron

ら曲線 /(r。)ー0、g(*、ゅ)三0 の交点を通る曲線

方種式 77(*。ゞ)二 g(x, ゞ)三0 (んは定数) を考える

(⑪) ?つの円の半径と中心間の距離の関係調べる。

(②⑳ (3) 曲線 を"キー5)二(一1"+(ッー2)"ー4ニ0 が, (2) 直線,

3) 点 (0。3) を通る円 となるように, それぞれたの値を定める。

Cd_)
(1) 円Q, ⑨④ の半径は順に/5, 2である。
2 つの円の中心 (0,0), (1, 2) 間の距離をとすると
=7Eま22=75 から、 |75 2|<g<75 +2     をレーア|<g<テキア
よって, 2 円①② は異なる 2 点で交わる。
(⑦ Az生計5)ボ(ーD"キ(ツー2が一4三0 (をは定数)……⑤
とすると, ③ は 2 つの円 ①② の交点を通る図形を表す。
これが直線となるのは をニー1 のときであるから, ③ に
「 ょーー をを代肉示ると
ー(GトJPー5)
+*ー1)7オ(ツー2)*ー4三0
整理すると 。ェ+2yー3二0
(G③) ⑨が点(0 3) を通るとして,
⑨ に 0 三3 を代入して整理
すると

 

 

で③⑨がx。yの1次式とな
るように, をの値を定め
る。

[評] (⑳ の直線の方程式と
①⑪の円の方程式を連立さ
せて解くと, 直線と円の交
県すなわち 2つの円①
と ② の交点が求められる。
でな0+3ー5)

4%2=0       よって                               +(-D'TTー0=0

 

 

よって