Question

ナナ

なぜＦ(‪α‬)の式を水色のマーカーで引いてある式で割れるか分かりません。
あと、Ｆ(‪α‬)が赤字で書いてある3‪α‬－1になる理由も分かりません。
‪
α‬の解き方が分かれば2枚目の写真は理解出来ると思うので👆の2つの不明点教えてください🙇‍♀️

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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

F(α)－F(β)を普通に計算すると、４乗とか３乗とかがでてきて、計算が大変です。
そこで、α²－4α＋1＝0 　…①　 を利用します。
わざと　F(α)をα²－4α＋1で割ります。
すると、F(α)＝(α²－4α＋1)(α²＋3α＋4) ＋3α－1となります。
ここで、①より、(α²－4α＋1)(α²＋3α＋4)＝0となります。

よって、F(α)＝3α－1 となり、
αの値を代入するだけでいいので、四次の計算をしなくて済むというわけです！
こういう対処法はよくしますよ！

ナナ

分かりやすい説明ありがとうございます!!
助かりました🙇‍♀️