Question

ゲスト

セミナー物理P.51 発展例題11です
(2)解説のk(Δl－ｘ)をk(Δl＋ｘ)にするといけないのは何故ですか｡ xは変位なのでつりあいの位置からどっちにも動きそうだと思うのですが、上手く理解出来てないので詳しく教えてください。

5 介拓動 57

人REme gi
ド・ は定数んの性いはねの下条を還呈し 上攻に抽の
水平な公Bを取りっけ。 ての上に質時の物体ねをのせた半本がある。

物体とを。つりあいの公証を    直方向に単振動をさせる,
このとき, 物体Aが台Bか

じ単振動をする。

  
    
   
  
       
                                                                                                                                                                                                                                                                     
 

 

   

として, 次の各則に答えよ。
人にあるとき。 自然長からのばねの箱み
イイはいくらか。

() 廊Bとともに単振動をしている
Aのつりあいの位邊からの。

 

ドAの名吉度々はいくらか。 銘直上向

宅位をょとして, 吉避度をェの剛到として。

(3) 友有が物体人を押す力/を 人4のつりあいの位促からの変位の関数として表せ。

(⑰ 台Bが最高 寺したとき, 耕Bが物体Aを押すナカアがちょうと0  たとする。
このときの単振動の振幅 を, 7。放ん のを用いて表せ。

⑤ 怠Bをつりあいの位置から 2  押しFげ。 藤かにはなすと, 物体Aは, つり
すいの位置からの変位がぇ。のところで台Bからはなれた。 変位 。 およびそのとき

の物価んの如きを。 7。 みん 7を用いてそれをれ表せ。       (人
          ついて. カのっ    GAが受ける力は 回の

5
(2) ABが一体となって運動しているので, A    放電式を立てると。      B

を一体とみなして運動方程式を立てる。

⑲⑲ にはたらく力を考え Aについての運

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ﾅﾋﾞｴｽﾄｰｸｽ

問題文に鉛直上向きを正とするとあります。軸の向きは変位も速度も加速度も同じ向きにとります。なので変位も上向きが正となります。

バネの力は-k(自然長からの変位)です。力の向きも上向きが正となります。つりあいの位置は自然長から-Δl(上向き正なのでマイナスが付く)で、そこから上向き正でxだけずれているわけです。なので自然長からの変位はx - Δlになります。よってバネの力は
-k(x- Δl) = k(Δl - x)
になります。

ﾅﾋﾞｴｽﾄｰｸｽ

「実際にどちらにずれているか」は関係なく「取った軸の向き(上向き正/下向き正)と同じ向きで代入していいか」を考えるべきです。

悩んだらxを大きくしてみて物理的に正しいか考えてみてください。
xが大きい
→物体は上に来てバネは大きく伸びる
→バネは下向きに大きな力を加えるはず
→力は-∞に近づくはず(上向きを正としている)
→式でそうなってるかな？と確認。

k(Δl - x) なら確かにxを大きくすると力は-∞に近づくので物理的に正しそうと分かります。
逆にxの係数がプラスなら、xを大きくすると力は+∞に近くなり、どんどん上に引っ張り続けられることになり、物理的におかしいですね。

ゲスト

詳しい説明ありがとうございます。理解出来ました！