内積を考えると
→u･→β=0 になるからです。😀
まず、直線の方程式をベクトル表示に変えたいと思います。
ここで、x+1 /2 = y−1 /3 = z−1 /4 = k とおくと
x=2k−1、y=3k+1、z=4k+1 より
→m=(−1,1,1)+k(2,3,4) となり直線の方向ベクトルは→u=(2,3,4) だと分かります。
また、題意よりβ上の任意のベクトルと直線mは垂直なので、→β ⊥→u(→β･→u=0)となります。
よって→uはβの法線ベクトルです。😀
すみません質問の意味を履き違えていました。
こんな感じで大丈夫ですか？
なるほどわかりました。わざわざ何度もありがとうございます。
すみません。もう少し詳しく教えてほしいです。