Question

そら ⚡︎

(2)の数列bn=a3n-2 になる理由を教えてください🙏🏻

EN

259 < 一役項が ニー5十6 で与えられる数列 人
であることを示し, その初項と公差を求めよ。
*六(1)の数列 2) の項を, 初項から 2 つおきにとってできる数

2 の …… は等差数別であることを示, その初項と
公差を求めよ。

259 0⑪) のューの。三[一5(z十1)二6]一(一5 十6)
=ー5
よって, 数列 {z。] は等差数列である。
また, 初項は g」=ニー5・1+6=1, 公差は 5
(②⑫ 数列 {2引 の項を, 初項から 2 つおきにとって
できる数列を {とすると

2。請詳(=1 2 3, ……)

よっで  2。ニー5(3z一2)十6ニー15み十16
ゆえに
のュークニ[一15(z十1)十16] 一(一15z十16)
ニー15

したがって, 数列 (2。] は等差数列である。
また, 初項は カニ6」=1, 公差は 一15

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

3n-2にn=1,2,3…を順に代入してみてください。1,4,7… 、問題文の条件 a1，a4，a7，… の数字の部分と一致しますよね。解答では、数列｛an｝を初項から2つおきにとってできる数列、すなわち、a1，a4，a7，… という数列を｛bn｝としていますから、bn=a3n-2 と表しているわけです。

そら ⚡︎

1､4､7の並びが3n-2であることを頭で推測するってことですか？

ゲスト

んー、何と言うか、1,4,7…をnで表した（初項1、公差3の等差数列の一般項）、みたいな感じです。

そら ⚡︎

あっ一般項で求めればいいんですね！理解出来ました🙏🏻ありがとうございました！