Question

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ベクトルの問題なのですが1枚目の画像のように点の位置を求める時は、始点をAにそろえていますが、2枚目のように三角形の形状を求める時は、そのままの形でへんけいしています。なんで三角形の形状を求める際、Aからのベクトルに直さないのですか？教えてください🙇‍♀️🙏🏻お願いします😖

下胃 26 |

BC の内部の点Pが 5PA二3PB+4PC=0 を満たしている。
paとのようなにあるか。
(⑳。 へPAB。 へPBC, へPCA の面積の比を求めよ。

() cPA+6PB+cP          例還25 と仏ているが,靖に関す。
えるとよい。 すな

5   に   |  .zAB+AC  を
ペクトル AP。AB, AC の式に直し, APニ     ディ    の形を導く。

⑫⑰ 三角形の面積比 [] 等高なら底辺の比 [2| 等庶なら高さの比
を利用しで, 各三角形と AABC との面積比を求める。その際, (1) の結果も利用。

 

  1) 等式を変形すると

 

ー5AP+3(AB一AP)+4(AC-AP)=0       <EF=F
よって。、12AP=3AB+4AC             A          (後)-(間
>に 。 っスロー 7 3AB+4AC                  AB, AC の係衣
ポア12 っ                      目すると, 災人BC

辺BCを4:3に内分する点をDと           1         内分点の位置クト上
すると AP=各AD       NM Ho
所2              B*                     4+3

ィーでーーテーC | 形することがWu2人
よって, 辺BCを4:3に内分する点を            2

D とすると, Pは線分 AD を7 : 5に内分する位置にゅる| の
ee   9

(大 学習院大
(頃 広島大]
て釣是35

角形の形状問題 … 辺の関係 (2 辺が等しい, 3 辺が等しい.三字方) または
2 辺のなす角 30". 45*。 60, 90'になるかなど) を召べる。
線分の長さ, 角の大きさ を調べるには, 内積を利用 する。
和に, (内積)一0 < 垂直または は重要。
(⑪) 右辺の式を左辺に移して変形。 (2) Dを演    にーー2DAニーDAムー     ・

中終

 

 
 
  
    

馬 ① 人   Sr     9
AB-AB- AB-AC- BA-BC-CA CBーo

ゆえに 。 AB                  ー0

にる                 ノン 市=AZ 2
La  9で                       Aiこ有ガ で3BーACでくくる。
06-    2                             AC+BC    <AC*6. CB*6
             くどの角が直訪になる

したがって, へABC は     ィC:                                AO

の 人oe (CB_D -PD+C DA)=0

まなどは図彩上の点) を殖い
として SE

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

yuki12

あくまで一例ですが、形状もAからのベクトルに直して考えることができます。(解答は一通りではないということ)

質問があれば受け付けます！

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分かりました！ありがとうございます