Question

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「ゆえに50x＝120-(10y+z)≦120」のところが分かりません。解説お願いします。

例題10 支払いに関する場合の数 。              @@⑤の④@

| 0円 100円10 円の3 種類の硬貨がたくさんある。この 3 種類の硬貨を使っ
て1200 円を支払う方法は何通りあるか。ただし, 使わない硬貨があってもよい

ゃのとする。
抽す全員でな妥                   っ還7)

調じ 支了に使う本人500 円。100 円、10 円の枚数をそれぞれx。y。z とすると
500x+100y+10ニ1200 (x、y。ぇは0以上の融数)

解(*。 <) の個数を求める。 からェの値を絞り, 場合分けをする。………

や 金額が最も大きい 500 円の枚数 x で場合分けすると, 分け方が少なくてすむ。

音0   ce

支払いに使う 500 円, 100 円, 10 円貨の枚数を それぞれァ*, |
とすると, <は0以上の整数で
畑500zd00y10z三1200 すなわち 50x二10ッキタニ120 | <不定方程式 ().515-)。
1   50%主20三(10y二2)ミ120 よって 5   2   ッミ0, <=0 であるから
数であるから   zデ0, 1, 2                   これを満た
10yオ=20                        | す0以の間数を求める

明0以上の整数>, < の組は          10y=20一z20 から

 

 

 
 
 
 
  
 
  
 

  

(0, 20) の3通り       |  10ys20 すなわち ys2
| よって ゅ=0,1. 2
凡の整数 yz の組は            <10y=70一70 から
日0 ……, (0, 70) の8通り。    10yミ70 すなわち yミ7
                    よっC洋e0h。 *、 7
攻数, の組は             10y=120一=120 から
) …… 。(0, 120) の 13 通り。     10yミ120 すなわち yき12
B

馬較用いから。 求める場人| でて アリトド

和の法則

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

y,zが0以上の整数なので、10y+zが必ず0以上の値を取るので、
120-(10y+z)は120以下になるので、式が成り立ちます！

🤍

よく考えたら普通でしたありがとうございます( ；； )