Question

あると

この循環小数を分数で表す方法を教えていただけないでしょうか？
よろしくお願い致します。

(4

Answer 1

まつぐ

9分の1=0.1111...です。これを10分の1倍すると、0.0111111...は、90分の1になります。…①

3.97777...の場合、3.9+0.0777777...と表すことができ、この0.7777...は、①より90分の7です。
つまり、3.97777...=3.9+90分の7
　　　　　　　　　=90分の358
　　　　　　　　　=45分の179
答え…45分の179

0.1111... =9分の1
0.12121212... =99分の12
0.123123123...=999分の123

ということを頭に入れておけば良いかと思います。

Answer 2

τ

x=3.9777...とおくと
9x=10x-x=(10x-0.0777...)-(x-0.0777...)
筆算で表すと
10x=39.777...　10x-0.0777...=39.7
-) x=3.9777...　　-)x-0.0777...=3.9

よって, 9x=39.7-3.9=35.8=358/10=179/5
したがって, x=179/45