Question

のん

(1)で、1行目までしか分かりません😭
教えてくださいm(_ _)m

|し,) Oiie の下位5桁求めよ。
| (2) 29%を900 で割った余りを求めよ。

*  asr@思ororron
(1), (2) ともに, まともに計算するのは大変。

次のように変形して, 二項定理を利用する。……|
(Q①) 101mニ00+1)mニ(1二10)宮 (2) 29『ニ(30一1パニ(ー1+3

(1) 各項に含まれる 10" に着目し, 下位 5 桁に関係する箇所のみを考え
(2) 30*王900 であるから 30" を作り出す。

 

(解上
(1) 101当@00計昭三(1H109当
=1+ieCr107二joCz・10*二ioCs・107二imCxt10!キ……二 IO
=1-FieCr107TroCzr10*十107GmCa寺ioCr107キ……二10
ここで, 2三imCs寺ioCm107す……填10% とおくとoは自然数で
101"ニ110000填49500000二10'2
=10001二49500000十10'Z
=10001填10*(495十10g)
10(495二10g) の下位 5 杵はすべて 0 である。

よって, 101" の下位5桁は 10001