Question

Момокα ◁

【至急】解法を教えてください（；＿；）

li ともce

/ =ネの多項式 (>) を テー2 で割ると 8余り,

士3 で割ると 7 余る。 P(z) を (x一2)(x+3)
で割ったときの余り を求めよ。

因数定理 恒等式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

それぞれの商をQ(x)、R(x)、S(x)とします。

P(x)＝(x-2)Q(x)+8
P(x)＝(x+3)R(x)-7
より、
P(2)＝8、P(-3)＝-7
が言えます。

P(x)を二次式で割った余りは、一次式になるので、あまりをax+bとおくと、
P(x)＝(x-2)(x+3)S(x)+ax+b
これに、x=2を代入すると、
P(2)＝2a+b＝8
x=-3を代入すると、
P(-3)＝-3a+b＝-7
あとは、2つの式を連立して解いてください

Момокα ◁

理解できました！
ご丁寧に有難うございました🥰