数学
高校生
解決済み
(3)の問題です。
答えのピンクの波線のところがどうしてこうなるのか教えてください。
「三計版メどテンIIHAB受 間題A29]
2 次団革 ャニャデー2が*十2刀士4 のグラフと ぇ*軸との共有点について, の問いに答え
|よ。ただし 2 は定数とする。
1 共友点をもつようなの値の範囲を求めよ。
lみ グラフの頂点の座標を求めよ。
グラフンがィァ軸から切り取る線分の長さが 4 であるとき, の値と共有 廊の = 診李を
有朋尺をもやつための休件は わり>0 であるから 用2 2の4を0
よってががさ1ー75、1。 V5 <
(② 。ィニャパー2好x土2十4 を変形すると リテ(メーー一婦7二2劉す4 を
よって グラフの頂点の座標は (一好2上2る '
倒き) (1) は, (頂点の 座標)<0 を利用してもよい。
(3③) *デー2好*十2十4ニ0 を解くと =ー土巡2二2ニー4
グラフがぇ軸から切り取る線分の長さが 4 であるから,
右の図より 。 2ー4 =2
両辺を2乗して 2一2みー4=4
よって 娘*ー2み一8=0
これを解いて =テー2, 4
娘ニー2 のとき *ニテー4, 0.
すなわち, 共有点のヶ座標は 4, 0
み王4のとき ァニ=2, 6
すなわち, 共有点のx座標は 2.6
串角 *ー2娘ヶ十2十4=ニ0 …… ① の 2 つの解を gw,、 8(@く8) とすると, 解と保数
の関係により g十=2娘, 8テ2二4 …… ⑨
グラフが軸から切り取る線分の長さは4であるから 8一=4
硬妃を2邊オスルー 78の2ニ16 よって (eg+8)ー4c8=16
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