Question

倶知安くっちゃん

二次不等式の問題で教えてほしいところがあります。
X^2+X+1>0

X^2-2X-1>=0

の2問です。どうぞよろしくお願いします。
尚確実に理解したく思いますので、途中式添えていただけたら幸いです。

きる

 

rwの人多7Z(3
         フラカラ9- 9 "8が "OZ9+2の=の)
                                                     でアチェ (り

二                                      プ問手266 GTO1

Answer 1

ベンジャミン

x^2+x+1
=(x+1/2)^2-1/4+1 (平方完成
=(x+1/2)^2+3/4>=3/4>0
よって
xにどんな実数を代入しても成り立つ、
すなわち解は任意となります。

x^2-2x-1=0
について考えると
x=1±√2
よって
x^2-2x-1>=0
⇔｛x-(1+√2)｝｛x-(1+√2)｝>=0
∴x<=1-√2 又は　1+√2<=x

倶知安くっちゃん

ありがとうございました！
試させてもらいます！