✨ ベストアンサー ✨
Nは3で割ると商がxで余りが1より N=3x+1…①
また、Nは8で割ると商がyで余りが3より N=8y+3…②
①=②より 3x+1=8y+3
よって 3x-8y=2…③
x=6、y=2(適当に見つけました)はこの式を満たすから、
3•6-8•2=2…④
③-④より3(x-6)-8(y-2)=0
3と8は互いに素だから、3(x-6)、8(y-2)は3、8の最小公倍数である24の倍数
よってx-6、y-2は整数kを用いて
xー6=8k、y-2=3k
と表せるから
x=8k+6、y=3k+2
よって、①または②に代入してN=24k+19
200に最も近いものは、
24•7+19=187、24•8+19=211 よりN=211
ありがとうございます‼︎参考にさせていただきながらもう一度解いてみます！