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ちょっとした裏技を使います。
y＝ax²で、グラフ上の点Aのx座標をp、点Bのx座標をqとすると、
直線ABの切片は-a×p×q という式で表すことができます。
y=3/2x²で△OABの面積が9のとき、
点Aのx座標をtとすると、
直線ABとy軸との交点(切片)は、-3/2×t×2＝-3t
△OABの面積をy軸を挟んで右側と左側に分けると、
右側＝2×-3t×1/2
左側＝-t×-3t×1/2 あわせると9になるので、
-3t+3/2t²=9
→ 3/2t²-3t-9=0
→ t²-2t-6=0
→ t=(2±√(4+4×6))/2
＝(2±2√7)/2
＝1±√7
tは負なので、t=1-√7
ご回答ありがとうございます！
とてもわかりやすいです🙏