Question

tamako

すみません。🙏
この問題（写真1枚目）なのですが、解説（写真2枚目）の赤線部分とその下の場合分けが何故こうなるのかが分からないので、教えて頂けるとありがたいです。🙇‍♀️

(イ) 関数/()一|ァ?ー2z| の4ミァミc+1 (2=0))における最大値7z) を求めよ.
また?(Z) を最小にするを求めよ.                          (明星大)

(イ) (>)=|z2-2Z|
のグラフの概形は右図のよ
うになるよらで,、Z=]
が42ミァヶミz十1 の中にあれ
ば区間の端点での値 /( 7 ),
ア(g十1) 以外に (1) =]
も最大値の候補になる.
*生1富2十1 のつまり 0者281 ツツ① のとき
9(g)テmax{了(2), (2十1), 1)
・①以外のとき.
9(?)テmax{ア(2), ア(g十1)}
0
6ニア(?)
の云/( 2Z寺1
のNO 2
のグラフの最も高いところを
たどったものが5テg(Z) の
グラフであり, 右図の太線部
のようになる (@=0 に注意).
ec 4 げ(g十1) の解であり,    ミ2 の

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

写真は、a≦x≦a+1の範囲において、aが0から1の間までの間にあるときの範囲です。
この範囲が左右に動くと考えてください。

このとき、a～a+1までの範囲の中で最大値は、x=1のときです。

a+1が0～1の間にあると、最大値はx=aかa+1のときです。

a+1が0より小さいところにあると、最大値はx=aのときが最大値になります。

aが1～2の間にあると、最大値はx=aかa+1のときになります。

aが2以上になると、最大値はa+1のときになります。

解答の書き方がよくわからない書き方ですが、こんな感じで場合分けをしています。

きらうる

写真です

tamako

（きらうるさんの解答の）1行目についてですが、何故、aが0から1までの間にあると分かるのでしょうか？

きらうる

今回掲載した写真でいうと、黄色い範囲が左端aから右端a+1の範囲であり、写真の範囲は、a=0のときの範囲を示しています。
このとき最大値はx=1のときになります。
この黄色い範囲が右へずれていき、範囲の左端がx=1を通過したとき、最大値はx=1ではなくなってしまいます。
つまり、左端であるaが0から1までの範囲のときには最大値はx=1のときの値を取るということになります。

文面だけで説明するのはちょっと難しいですが、こんなんでわかりますかね。

tamako

今、解き直して、理解できました！
本当にありがとうございます！🙇‍♀️