Question

S

数学3、初学者です。2枚目の形で微分するのではなく、酸枚目の形で分けて微分したのですが答えが合いませんでした。　　
何か根本的なことを見落としている気がします。ご教授くださいm(__)m

避 燥介科数紅家4602ブシ こで。

                                                                                                                                                                                                                                                                     
  

_                 て の63
ド 9-sinの (jc6<2の) で表される関数について 学. 9し

 

回還  変数 を用いて ニア(の, ッーのの の形で (>, 9) が与えられてぃ
鹿回 るとき。『の値が1つ決まると点(ァ のが1つ!

動かすと点 (< 9の) が動いて。 ある曲線C:    き上がることが予想

できます. このとき 貝絡 を『を名介変数 (バラメータ) とする澤欄の
9の

栓介変数表示といいます。 (数学 1・B加)

このような形で表される関数でも, {を消去して 「ッー(ェの式)」 の形にでき

人までと同じように微分できますが。そうでないときにどうやって分す

かが今回のナーマです。 まず 記人号の復百です.

9 は「〇をェで微分する」という意味ですから. 学 は「りをェで微分

」ことを意味する記二です。

また、企計 は「ゅをェで2回仙分する」 ことを意味する記生です「2.7「

まめでいる位置が分子と分母で違うところに注意してください-  次に, 牧分する
に合う公式ですが。 これはポイントを参照してくた

 
 
 
  
 
 
       

と

とテチり 本    6   115
のの 人 Sinの )

 

   

 

_要 9\1一cosの
回>
ニー 1  .(smのcosの-sin91-cosの
SO この寺d-cosの:     だ
ニーcosの一cos*の一sin*の cosの1 、   1
1ーcosの*    ローcosの?   1ーcosの*

 

ポイント トメーナ(の, ッ一9(の と表されているとき,

   
                                                                                                                                                                                                                                                                    
  
  
 

は ーー をで後分するという意
_ ーCO

のにどうやってで敏分するのでしょ 2

ます.

o.必)

KT

大切な公式

gァ

数学さん 微分法

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

黒龍

d²y/dx²≠(d²y/dθ²)/(d²x/dθ²) です。

x＝f(θ), y＝g(θ) ,
df(θ)/dθ＝f', dg(θ)/dθ＝g' とすると
d²y/dx²＝(d(dy/dx)/dx)
. ＝d(g'/f')/dx
. ＝(d(g'/f')/dθ)/(dx/dθ)
. ＝...
. ＝(g''f'-g'f'')/(f')³

となります(・・;)

S

理解しました。禁忌を犯したのかと思ったら基本的なことを見落としてましたね。　ありがとうございます。