Question

あーちゃん

4行目の不等式から5行目のsin xの範囲になるというところがわかりません🙇‍♀️

mr一3simx一4simx であるから。 不等式は
3sinx一4sinx生sinx となる.  式変形して,
2sinx一4sinx0 ・
sinx(1 一2sin5)テ0

に       加ェ各ーート0=smx-1

これより,  ロトナコ  9の   smx  7

を 3      にっ
したがって, 0ミミx*く2ァにおいて, 不等式の解は,  0sxsう, シャコナイエ お 4 こテ  <

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

sinx　と　(1-2sin²x)　の積が0以上になるということは、

両方0以上か、両方0以下のどちらかです。

両方0以上のとき、
sinx≧0、1-2sin²x≧0
→　sinx≧0、sin²x≦1/2
→　sinx≧0、-1/√2≦sinx≦1/√2
共通範囲は、0≦sinx≦1/√2

両方0以下のとき、
sinx≦0、1-2sin²x≦0
→　sinx≦0、sin²x≧1/2
→　sinx≦0、sinx≦-1/√2，1/√2≦sinx
共通範囲は、sinx≦-1/√2

あーちゃん

2つの場合分けなんですね、よく分かりました！ありがとうございます😊