Question

ルマ

無限等比級数{αn}があって

lim αn=0
n→∞

なのに

∞
Σ αn=∞
n=1

になることはありますか？

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たろーまる

無限級数ではなくて、
無限等比級数ですか？

無限級数ならふつーにありますよ。

ルマ

つまり、どんどん数字を足していって、最後の方に足すのはほぼ０なのに、和は∞になるってことですよね？不思議です

ルマ

あ、無限級数でした。

たろーまる

塵も積もれば山となるというように
単体で見るとほぼ0のような塵なのに
それが無限個合わされば山のようになるってことです。
不思議で面白いですよね！

ルマ

これだから数学はやめられない、笑
ありがとうございました！とてもよく分かりました！